수학
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기초: 논리와 증명.수학/이산수학 2018. 7. 31. 12:16
0. 프롤로그. 아무래도 프로그래밍 설계에 이산수학 내용이 필요한지라 잠시 연재를 중단하고, 이산수학을 쭈욱 먼저 연재하고자 합니다. 0과 1로 사고하는 컴퓨터란 것을 알아 감에서 연속적이지 않은 것을 다루는 이산수학은 중요하다. 연속적인 것으론 미적분, 해석학 같은 게 있겠죠. 즉, 이산수학은 비연속적인 것을 다루기 때문에 정수 영역(ℵ0)에 한정되는 영역. 참조한 교재는 제가 썼던 Rosen의 이산수학, 이산수학 Express. Rosen의 이산수학의 내용이 비교적 탄탄하기 때문에 Rosen의 이산수학의 목차에 기반하여 만들어졌습니다. 두 책을 요약한 내용들이라 생각하면 됩니다.막상 쓰고 보니 요약이라 하기도 좀.. 그러고 이것저것 섞은게 많긴 한데.. 01 기초: 논리와 증명 02 기..
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집합(위상)과 극한에 대하여[일부 내용 펌].수학 2018. 7. 30. 08:27
* 타 블로그의 펌 내용이 있기 때문에 저작권 문제가 생길 시 언제든 글을 비공개나 삭제 및 수정할 수 있습니다. 극한의 정의에 극한 점을 알기 위해선 위상 수학에 나오는 고립점에 대한 이해가 필요하기 때문에 선행합니다. 1. [펌] 집합과 위상(Set and Topology). ' 개집합, 폐집합, 도집합과 고립점... 그리고 전혀 상관없는 칸토어 집합|작성자 곰그지 ' 이라는 글을 깔끔하도록 일부 고쳐 쓴 내용입니다. 펌 허락 받았습니다. 헤헤.허락해주신 곰그지님께 감사인사를 먼저 드립니다. 집합 내용이 이해가 안된다면2018/07/22 - [수학] - 무한, 집합, 그리고 수에 대해서.참고. 또한 개구간, 폐구간 등 구간을 나타내는데 사용한 (와 )는 $ 당연히 도집합도 공집합이죠. 교집합이..
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무한, 집합, 그리고 수에 대해서.수학 2018. 7. 22. 04:05
무한(∞)의 성질들을 집합과 수를 통해 간단하게라도 알아보도록 하자. M.C. Escher - Möbius Strip II(1963)[from Wallup] 1. 집합(Set)과 무한(Infinity).무한의 성질을 알려면 집합에 대하여 아는 것이 좋다. 국립국어원에 따르면 집합은 특정 조건에 맞는 원소들의 모임. 임의의 한 원소가 그 모임에 속하는지를 알 수 있고, 그 모임에 속하는 임의의 두 원소가 다른가 같은가를 구별할 수 있는 명확한 표준이 있는 것을 이른다. 라고 한다. 역시 무한은수(數), 양(量), 공간, 시간 따위에 제한이나 한계가 없음. 라고 한다. 1.1 집합 기본.우선 집합의 기본 사항들을 간단히 짚고 넘어가도록 한다. 1.1.1 집합과 포함관계. - 집합의 표현. 3보다..
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기수법(記數法, Numeral System)수학 2017. 10. 6. 22:26
1. 개요. 기수법은 수를 시각적으로 표현하는 방법이다.記數法이란 한자처럼 숫자를 기록하는 방식, Numeral System처럼 수를 나타내는 체계라 말할 수 있다. 기수법은 크게 3가지로 나눌수 있다. 1에 대한 표기로 수를 표현하는 단항 기수법(Unary Numeral System)특정한 수들에 대한 표기를 가지는 명수법(命數法, Sign-Value Notation)숫자의 위치와 계수를 이용하여 수를 나타내는 위치값 기수법(Positional System)2. 단항 기수법(Unary Numeral System). 단항 기수법은 단위 수를 수직선, 원, 또는 점 등의 기호를 반복하는 방식으로 숫자를 나타낸다. 2.1 예시. 2.1.1 바를정(正). 一, 丁, 下, 止, 正의 형태로 완성하면서 숫자를 센..