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  • 아날로그와 디지털.
    컴퓨터/논리회로 2017. 8. 30. 02:09


    디지털과 아날로그는 예전부터 유명했고, 많이 알려졌던 주제이다.



    컴퓨터 공학 개론 때에도 다루지만, 논리회로를 배우게 되면서 블로그에 글을 올리게 되었다.
    (블로그 자체가 최근에 만들어졌으니, 중복 글은 아님.)


    1. 아날로그.

    아날로그는 외부적인 원인에 의해 연속적으로 변하는 것들을 '연속된 물리량'으로 나타내는 방법이다.

    흔한 아날로그의 예.[from KDE]



    아날로그 신호(Analog Signal)라 하면, 연속적인 값(아날로그 데이터)들이 전기적 신호로 변환된 형태를 의미한다.


    2. 디지털.

     아날로그와 반대되는 말으로, 자료를 연속적인 실수가 아닌, 특정한 최소 단위를 갖는 이산적(離散的)인 수치를 이용하여 처리하는 방법을 말한다.

    연속적이지 않고, 뚝뚝 끊어져 있다는 말이다.


    흔한 디지털의 예.[from Freepick]



    디지털 신호(Digital Signal)는 이산적인 값(디지털 데이터)들을 샘플링(후술) 한 시간 순서대로 나열한 형태이다.


    +.

    이산적인 것이 디지털이므로
    엄밀히 이야기 하자면, 아날로그 시계 중에서도 일명 무소음 시계에 들어가는 'Sweep Second Hand' 기능이 있어야 아날로그의 예로 취급할 수 있다고 생각한다.

    Sweep Second Hand와 일반 시계의 초침 움직임.[from Precison]


    보통 시계는 초침이 불연속적으로 움직이기 때문.


    3. 아날로그, 그리고 디지털.

    3.1 디지털의 필요성과 변환.

    아날로그 시계를 보면 디지털 시계에 비해 바로바로 정보의 해석을 하기 힘들다는 것을 알 수 있다.

    • 예) +.에 있는 gif 이미지가 10시 8분 이라는 것이 눈에 들어오자마자 알아챌 수 있는가?
    • 예) LCD 전압계에서 전압 표시가 0.001초마다 갱신된다면, 사용자가 읽기 편할 것인가?
    • 예) 0과 1을 사용하는 컴퓨터에서 아날로그 신호의 많은 양의 데이터를 어떻게 처리할 것인가?(정확히 데이터를 표현하기 위해서는 무한대의 비트가 필요.)


    3.1.1 샘플링.(Sampling, 표본화)

    그래서 등장한 개념이 샘플링이다.

    샘플링은 아날로그 신호를 일정한 주기로 값을 측정하는 것이다.


    샘플링을 하게 되면,

    자연히 정보의 양이 줄어들고 간단한 과정으로 데이터 처리를 할 수 있고 필요한 자원을 아낄 수 있다.


    아래의 파랑색 그림은 1초라는 간격에 따라 샘플링한 값들로 만든 디지털 신호를 보여주고 있다.(노랑색은 기존 아날로그 신호임.)

    샘플링.[from Wikipedia]


    이런 샘플링에서는 주기적으로 값을 측정하기 때문에 정보의 손상이 있을 수 있다.

    그러나 나이퀴스트-섀넌 표본화 정리(Nyquist-Shannon sampling theorem)에 따르면 신호가 대역제한(bandlimited)신호이고, 표본화 주파수가 신호의 대역의 두 배 이상이라면 표본으로부터 연속 시간 기저 대역 신호를 완전히 재구성할 수 있다.

    (대역이 제한된 아날로그 신호는 최대 주파수의 2배 이상으로 샘플링하면 수학적으로 손실이 발생하지 않는다는 의미이다.)


    이 부분은 나무위에서 설명이 잘 나와있다.


    3.1.2 양자화.(Quantization)

    신호를 샘플링하여 주기를 이산적으로 만들었다면, 이번에는 값을 이산적으로 만들 차례다.

    그것이 바로 양자화라 불리며 유한 집합에 대량의 입력값을 매핑하는 과정이다.


    양자화도 샘플링과 마찬가지로 유한한 갯수로 값을 바꾸어 정보양을 줄이고, 적은 양으로 정확하게 데이터를 부호화하게 도와준다.


    샘플링에서는 1초마다 값을 측정했다고 치면, 양자화 과정에서는 값이 1.231 -> 1로 변환, 5.1274 -> 5로 변환하는 식이다.

    (여기서 1과 5가 유한 집합이고, 1.231과 5.1274가 입력값이라 할 수 있다.)



    2bit과 3bit를 이용한 양자화.[from Wikipedia]

    샘플링이 세로축으로 나누었다면, 양자화는 가로축을 나눈다.

    2bit은 4개, 3bit은 8개의 레벨(Level)을 가지고 있다.


    앞의 샘플링에서는 나이퀴스트-섀넌 정리처럼 특정 조건에선 원래의 데이터로 복호화 할 수 있지만

    양자화 과정에서는 값들을 근사화 하므로 비선형적이기 때문에 필연적으로 오차가 생기게 된다.

    이를 양자화 오차라 한다.


    그리고 신호를 복원을 하는 과정에서 양자화 오차가 잡음과 왜곡을 일으키는 현상을 양자화 노이즈(잡음)라고 한다.


    양자화 오차와 양자화 노이즈.[from Wikipedia]



    몇 가지 양자화 노이즈가 일어나는 예를 들어보면.

    • 샘플의 값을 양자화 할 때 원본 값에서 변형이 일어남.
    • 진폭(값)이 양자화 시킬때 처리할 수 있는 범위를 벗어남.
    • 양자화 레벨의 수가 제한적임.

    이런 양자화 노이즈를 줄이기 위해서는

    양자화 계단(스텝) 크기 줄이기(유한 집합의 수를 늘린다.), 압신 법칙을 이용하여 스텝의 폭을 가변적으로 조절하기, 오버샘플링하기 등이 있다고 한다.


    3.1.3 정리.

    샘플링.양자화.디지털 신호.


    순서대로 샘플링, 양자화, 디지털 신호를 보여준다.

    (t는 시간, f(t)는 값)


    샘플링된 신호는 이산 시간, 연속된 값을, 양자화된 신호는 연속된 시간, 이산 값을 가지고 있으며 디지털 신호는 이산 시간, 이산 값을 가지고 있다.


    신호 처리를 공부하는 것이 아니므로 이쯤하고 넘어가도록 하겠다.


    3.2 시스템

    3.2.1 아날로그 시스템.

    전기적인 아날로그 신호를 받아서 그대로 처리하는 부품으로 구성된 장치이다.

    (입력과 출력이 모두 아날로그 신호.)

    아날로그 시스템의 예.[from Stanford Edu]


    아날로그 시스템의 대표적인 예로는 옛날 전화 시스템, 카세트 테이프 레코더, 변압기가 있다.


    3.2.2 디지털 시스템.

    디지털 신호를 입력으로 받아 처리하고, 다시 디지털 신호로 출력하는 부품들로 이루어진 장치이다.

    (입력과 출력이 모두 디지털 신호.)

    디지털 시스템의 예.[from All About Circuits]



    그런데 마이크, 카메라 등 각종 센서에서 얻어지는 원래의 값들은 아날로그 신호이기 때문에 디지털 신호로 변환해야 하며 디지털 시스템에서 처리한 후, 외부로 출력시키려면 다시 아날로그 신호로 변환해야 한다.


    이때 필요한 것이 바로 ADC(Analog-to-Digital Converter, A/D)와 DAC(Digital-to-Analog Converter, D/A)이다.


    3.2.3 디지털 시스템의 장점.

    위에서 알아본 것처럼 디지털 신호로 처리하게될 때, 각종 오차가 생기고 입출력 시 ADC와 DAC가 필요함에도 불구하고 현재 시스템들이 대부분 디지털로 이루어진 이유가 무엇일까?

    • 외부 환경 변화에 영향을 적게 받아 신뢰도가 높다.
      이진수를 이용하기 때문에 열 변화나 각종 잡음에 신호값이 변화될 가능성이 적다.

    • 시스템 설계가 편하다.
      마찬가지로 이진수 시스템이기 때문에 신호의 정확한 값을 유지할 필요가 없기에 시스템 설계가 쉬워진다.
      (0과 1만 나타내는 대략적인 전압 범위만 유지하면 되므로 회로를 보다 간단하게 구성할 수 있다.(연산 기능만 있으면 됨.))

    • 위의 이유들로 인해 파생된 기타 다양한 장점들이 있다.
      정보의 저장이 간단, 값의 전송이 편리, 장치의 소형화(집적회로), 대량생산(수율이 좋음.)에 유리하고 결과적으로 경제적이란 이점이 있다.

    또한 디지털 신호로 바뀌는 과정에서 양자화 오차가 생긴다고는 하지만, 아날로그 시스템에서는 '읽고 쓸때' 계속 데이터가 바뀌어버리는 일이 많이 생긴다.

    LP판과 카세트 테이프를 생각하면 편한데, LP판은 바늘이 표면을 긁어버리고 테이프도 많이 들어면 늘어져린다.


    물론 입출력은 결국 아날로그 시스템이 필요하고,  소형의 시스템을 만들 때는 아날로그 방식이 생산성에서 유리할 때가 있다고 하니 아날로그 시스템에 대한 연구들도 수요가 있을 것입니다.



    참고. 위키피디아,.나무위키, 정보통신기술용어해설


    P.S

    아날로그와 디지털의 관계를 보면 빛의 파동성과 입자성의 관계가 묘하게 떠오른다.

    사실 모든 신호도 완벽히 아날로그와 디지털인 것은 없고, 이중성을 가지고 있지 않을까.

     


    끝~~~


    댓글 12

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      양자화 노이즈를 줄이려면 스텝을 줄여야하는게 맞는건가요?? 늘려야 되는걸로 알고있어서...

      2019.02.01 14:29
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        본문에 살짝 헷갈리게 적어놨군요. ㅎㅎ

        계단의 각 크기를 줄인다 -> 촘촘하게 만든다(계단의 양을 늘린다)
        똑같은 말인데 제가 괄호의 위치를 잘못적었네요. 오늘 밤에 수정하도록 하겠습니다.

        2019.02.01 14:39 신고
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      아직 보실지는 모르겠지만 아날로그를 디지털로 변환하는 예시를 좀 알려주실 수 있을까요?

      2020.03.19 00:51
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      아날로그 이미지를 디지털화 할때 개념 샘플링 비율, 샘플 데이터 크기가 무엇을 의미하나요? 샘플링 비율, 샘플 데이터의 크기에 따라 결과가 어떻게 달라지나요?

      2020.05.23 14:44
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        샘플링은 본문에 나와있듯, 값을 측정하는 간격입니다. 샘플링이 촘촘히 되면 결과물의 크기가 커지고, 반대로 널널하면 크기가 작아지겠죠?

        2020.05.23 14:48 신고
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        대학 과제를 그대로 복붙하여 질문하시는 건 좀 아닌 것 같습니다.

        2020.06.20 13:07
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      비밀댓글입니다

      2020.05.23 14:48
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      비밀댓글입니다

      2020.05.23 14:49
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      비밀댓글입니다

      2020.05.23 14:57
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      비밀댓글입니다

      2020.06.24 12:01
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